(1+1/1*3)+(1+1/2*4)+.+(1+1/98*100)+(1+1/99*101)规律规律规律我要规律文字形式的

Question

(1+1/1*3)+(1+1/2*4)+.+(1+1/98*100)+(1+1/99*101)规律
规律 规律 我要 规律 文字形式的

Answer 1

(1+1/1*3)+(1+1/2*4)+.+(1+1/98*100)+(1+1/99*101)
注意
1/[n(n+2)]=[1/n-1/(n+2)]/2=1/(2n)-1/(2n+4)
1/1*3=1/2-(1/6)
1/2*4=1/4-[1/8]
1/3*5=(1/6)-1/10
1/4*6=[1/8]-1/12
……
注意括号