观察下面图形，解答下列问题：（1）在上面第四个图中画出六边形的所有对角线；（2）观察规律，把下表填写完整：边数三四五六七…n对角线条数025…（3）

Question

观察下面图形，解答下列问题：

（1）在上面第四个图中画出六边形的所有对角线；
（2）观察规律，把下表填写完整：

边数	三	四	五	六	七	…	n
对角线条数	0	2	5			…

（3）若一个多边形的内角和为1440°，求这个多边形的边数和对角线的条数．

Answer 1

（1）；
（2）

边数	三	四	五	六	七	…	n
对角线条数	0	2	5	9	14	…	(n(n−3))/(2)

（3）设多边形的边数为n．
则（n-2）×180=1440，
解得n=10．
∴对角线的条数为：(10×(10−3))/(2)=35（条）．