（急）二次根式是怎么化解的!我发现,像二次根式的乘除,..加减等都会用到"化解"这个的.可是我就是不懂得化解啊.例如:根号80,根号120等像这些是怎么化解的呢?怎么都是分成两块数的?唉,我真

Question

（急）二次根式是怎么化解的!
我发现,像二次根式的乘除,..加减等都会用到"化解"这个的.可是我就是不懂得化解啊.
例如:根号80,根号120等像这些是怎么化解的呢?怎么都是分成两块数的?唉,我真的不懂啊.我是差生,希望你们可以讲得详细一点,太感谢你们了,.化解这一步对于我来说是难题呀.

Answer 1

你说的是关于开根号的问题,用“短除法”来做.
例：根号80  最终是将80分解成4*4*5 ,这里4有两个,则将1个4提到根号外面,这样根号里面剩下5.
如果一下子不知道80可分解成4*4*5怎么办?
最简单的方法是：80用2来除（一个数末位是双数则可用2来整除,80的末位是0）,这样80÷2=40,即将80分解成了40*2；接下来马上发现40也能被2整除,于是40÷2=20,现已经将80分解成了20*2*2；接下来发现20能被2整除,即20÷2=10,10还能被2整除（10÷2=5）；好了,最终结果将80分解成了5*2*2*2*2,相同的两个数提一个到根号外面去,即将2*2提外面去,而2*2=4,所以也就是将4提出,根号里面剩下5.
几点注意：
1、除了上面说的末位是双数可用2来整除的规律外,还有：一个数每一位上的数相加得到的数如果能被3整除,则这个数也能被3整除,例：126这个数每一位上数字相加,即1+2+6=9,9能被3整除,所以126也能被3整除.一个数末位是5,则这个数能被5整除,例：1345等等.
2、只能将分解后两两相同的数提1个到根号外面去.
3、像分解后是3*3*5*5*7,有一个3与一个5可以提出去,在外面的数互相乘,即3*5=15,你只要在根号外面写15就行了.