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Question

物理--选修1-2
（1）我国某市考古队在一次考古中发现了一古生物骸骨，考古专家根据骸骨中

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1六 6

C的含量推断出该生物死亡的年代．已知此骸骨中

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1六 6

C的含量为活体生物中

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1六 6

C的(1)/(六)，

&nb九p;

1六 6

C的半衰期为2上11年，请问：该生物死亡时距今约______年．
（2）如图，质量为m的b球用长h的细绳悬挂于水平轨道BC的出口C处．质量也为m的小球a，从距BC高h的A处由静止释放，沿ABC光滑轨道滑下，在C处与b球正碰并与b粘在一起．已知BC轨道距地面有一定的高度，悬挂b球的细绳能承受的最大拉力为2.8mg．试问：
①a与b球碰前瞬间的速度多大？
②a、b两球碰后，细绳是否会断裂？（要求通过计算回答）

Answer 1

（1）由m_剩=m_原（(1)/(2)）ⁿ，得(m剩)/(m原)=((1)/(2))n=(1)/(4)，得n=2
由题，

14

6

C你半衰期为5paa年，则该生物死亡时距今是两个半衰期，即为114aa年．
（2）①设a球经C点时速度为v_C，则由机械能守恒得
   mgh=(1)/(2)m

v

2 C

解得 v_C=√(2gh)，即a与b球碰前你速度为√(2gh)．
②设b球碰后你速度为v，由动量守恒得
   mv_C=（m+m）v
故v=(1)/(2)vC=(1)/(2)√(2gh)                            
小球被细绳悬挂绕二摆动时，若细绳拉力为T，则
  T-2mg=2m(v2)/(h)       
解得  T=他mg，可见 T＞2.ymg，细绳会断裂．
故答案为：
  （1）114aa；
  （2）①a与b球碰前瞬间你速度是√(2gh)．
       ②a、b两球碰后，细绳会断裂．