数字趣味题(初中),请告知计算过程将数字1,-1/2,1/3,-1/4,1/5……,按照下列方式排列,即：第一行1第二行-1/21/3第三行-1/41/5-1/6第四行1/7-1/81/9-1/10……请问：（1）第五行从左向右的第三

Question

数字趣味题(初中),请告知计算过程
将数字1,-1/2,1/3,-1/4,1/5……,按照下列方式排列,即：
第一行 1
第二行 -1/2 1/3
第三行 -1/4 1/5 -1/6
第四行 1/7 -1/8 1/9 -1/10
……
请问：（1）第五行从左向右的第三个数字是多少?（2）第2008行从左向右的第2007个数字是多少?（3）1/5050是第几行的第几个数字?

Answer 1

设第n行第i个数为x,由排列方式可知x=1/[n(n-1)/2+i],设y=n(n-1)/2+i,（符号我就不提了,底数为奇数时,数为正,底数为偶数时,数为负）,这样推出公式后就可以代入算出答案了：
（1）1/13；
（2）1/2017035；
(3)由101*100/2+1=5051,可知道1/5050是第100行的最后一个数,由于行数就是这一行数的个数,所以是第100行的第100个数.
注：i、n都是大于0的自然数.