已知一组抛物线y＝12ax2+bx+1，其中a为2，4，6，8中任取的一个数，b为1，3，5，7中任取的一个数，从这些抛物线中任意抽取两条，它们在与直线x=1交点处的切线相互平行的概率是760760．

Question

已知一组抛物线y＝(1)/(2)ax2+bx+1，其中a为2，4，6，8中任取的一个数，b为1，3，5，7中任取的一个数，从这些抛物线中任意抽取两条，它们在与直线x=1交点处的切线相互平行的概率是

(7)/(60)

(7)/(60)

．

Answer 1

由题意知，所有抛物线条数是4×4=16条，从16条中任取两条的方法数是C₁₆²=120，
∵y′=ax+b，
∴在与直线x=1交点处的切线斜率为a+b，
而a为2，4，6，8中任取的一个数，b为1，3，5，7中任取的一个数，保证a+b相等的抛物线对数有14对．
∴它们在与直线x=1交点处的切线相互平行的概率为(14)/(120)＝(7)/(60)．
故填：(7)/(60)．