已知函数f（x）=xcosx-sinx-x2+1．（1）求曲线y=f（x）在点（π，f（π））处的切线方程；（2）若曲线y=f（x）与直线y=b有两个不同的交点，求b的取值范围．

Question

已知函数f（x）=xcosx-sinx-x²+1．
（1）求曲线y=f（x）在点（π，f（π））处的切线方程；
（2）若曲线y=f（x）与直线y=b有两个不同的交点，求b的取值范围．

Answer 1

（1）函数f（x）=xcosx-sinx-x2+1的导数为：f′（x）=cosx-xsinx-cosx-2x=-x（sinx+2），即有曲线y=f（x）在点（π，f（π））处的切线斜率为k=-2π，切点为（π，-π+1-π2），曲线y=f（x）在点（π，f（π））处的...