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要设计一个容积为的圆柱形水池，已知底的单位面积造价是侧面单位造价的一半，问：如何设计水池的底半径和高，才能使总造价最省？
题目详情
| 要设计一个容积为  的圆柱形水池，已知底的单位面积造价是侧面单位造价的一半，问：如何设计水池的底半径和高，才能使总造价最省？ |
▼优质解答
答案和解析
| 当  时， 取得最小值，此时 |
| 设水池的半径为  ，底的单位面积造价为 ，总造价为 ，∵高 ，∴  ， ，令 得 ，可知当 时， 取得最小值，此时 。 |
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