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将一张长方形的纸对折,可以得到一条折痕,继续对折,对折时每次折痕与上次的折痕保持平行.对折2次,可以得到3条折痕,连续对折3次后,可以得到7条折痕.如果对折n次,可以得到几条折痕?用含n的
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将一张长方形的纸对折,可以得到一条折痕,继续对折,对折时每次折痕与上次的折痕保持平行.对折2次,可以得到3条折痕,连续对折3次后,可以得到7条折痕.如果对折n次,可以得到几条折痕?
用含n的式子表示.
用含n的式子表示.
▼优质解答
答案和解析
折的次数和条数规律:
1 1
2 1+2
3 1+2+4
4 1+2+4+8
……
n 1+2+4+8+ ……+2^(n-1)
用等比数列求和公式,可得：2的n次方-1
1 1
2 1+2
3 1+2+4
4 1+2+4+8
……
n 1+2+4+8+ ……+2^(n-1)
用等比数列求和公式,可得：2的n次方-1
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