如图所示，一根水平光滑的绝缘直槽轨连接一个竖直放置的半径为R=0.50m的绝缘光滑槽轨．槽轨处在垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度B=0.50T．有一个质量m=0.10g，带电量为q=+1.6×10-3C的小

Question

如图所示，一根水平光滑的绝缘直槽轨连接一个竖直放置的半径为R=0.50m的绝缘光滑槽轨．槽轨处在垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度B=0.50T．有一个质量m=0.10g，带电量为q=+1.6×10^-3C的小球在水平轨道上向右运动．若小球恰好能通过最高点，重力加速度g=10m/s²．试求：

（1）小球在最高点所受的洛伦兹力F；
（2）小球的初速度v₀．

Answer 1

解析：（1）设小球在最高点的速度为v，则小球在最高点所受洛伦兹力为：
F=qvB…①
方向竖直向上；由于小球恰好能通过最高点，故小球在最高点由洛伦兹力和重力共同提供向心力，即：
mg-F=(mv2)/(R)…②
①②两式联立得：v=1m/s，F=8×10^-4N
（2）由于无摩擦力，且洛伦兹力不做功，所以小球在运动过程中机械能守恒，由机械能守恒定律可得：
(1)/(2)m

v

2 0

=mgh+(1)/(2)mv²…③
其中h=2R…④
解得：v₀=√(21)m/s
答：（1）小球在最高点所受的洛伦兹力8×10^-4N；
（2）小球的初速度v₀为√(21)m/s