一道物理题,请大家帮帮忙一艘正在行驶的汽艇,在发动机关闭后,有一个与它速度方向相反的加速度,其大小与它的速度平方成正比,即dv/dt=-kv^2,式中k为常数,试证明汽艇在关闭发动机后又行驶x

Question

一道物理题,请大家帮帮忙
一艘正在行驶的汽艇,在发动机关闭后,有一个与它速度方向相反的加速度,其大小与它的速度平方成正比,即dv/dt=-kv^2,式中k为常数,试证明汽艇在关闭发动机后又行驶x距离时的速度为v=v0e^-(kx),其中v0是发动机关闭时的速度

Answer 1

证：由　dv / dt＝－K V^2得　dV / V^2＝－K dt两边积分,得　（－1 / V）＝－K t＋C1　,C1是积分常数由初始条件：t＝0时,V＝V0,得　C1＝（－1 / V0）所以　（－1 / V）＝－K t＋（－1 / V0）即　V＝V0 /（K*V0* t ＋...