如图，已知一抛物线形大门，其地面宽度AB=18m，最高高度为8.1m，同学们站在门内想拉一条距离地面高1.7m的宣传条幅CE，其顶端恰好等在抛物线形门上C、E处．（1）求抛物线形大门的高度ym与

Question

如图，已知一抛物线形大门，其地面宽度AB=18m，最高高度为8.1m，同学们站在门内想拉一条距离地面高1.7m的宣传条幅CE，其顶端恰好等在抛物线形门上C、E处．
（1）求抛物线形大门的高度y m与水平距离x m的函数解析式；
（2）求宣传条幅CE至少需要多少？

Answer 1

（1）由图象知：抛物线过原点，
则设抛物线的解析式为y=ax²+bx，
由题意得：顶点坐标为（9.8.1），B（18，0），
故

81a+9b＝8.1

324a+9b＝0

，
解得：

a＝−(1)/(30)

b＝(6)/(5)

，
故抛物线形大门的高度y m与水平距离x m的函数解析式为y=-(1)/(30)x2+(6)/(5)x；

（2）令y=-(1)/(30)x2+(6)/(5)x=1.7，
x²-36+51=0，
解得：x₁=18+√(373)，x₂=18-√(373)，
x₁-x₂=18+

作业帮用户 2017-10-29 举报

问题解析

（1）根据题意将顶点坐标和B点的坐标即可利用待定系数法确定二次函数的解析式；
（2）代入y=1.7求得点E和点C的横坐标，差即为条幅的宽度．

名师点评

本题考点：

二次函数的应用．

考点点评：

本题考查了二次函数的应用，利用了待定系数法求解析式，求相应自变量的值．

扫描下载二维码

©2019 作业帮 联系方式：[e-mail]  作业帮协议