某种波的传播是由曲线f（x）=Asin（ωx+φ）（A>0）来实现的，我们把函数解析式f（x）=Asin（ωx+φ）称为“波”，把振幅都是A的波称为“A类波”，把两个解析式相加称为波的叠加．已知

Question

某种波的传播是由曲线f（x）=Asin（ωx+φ）（A>0）来实现的，我们把函数解析式f（x）=Asin（ωx+φ）称为“波”，把振幅都是A 的波称为“A 类波”，把两个解析式相加称为波的叠加．已知“1 类波”中的两个波f₁（x）=sin（x+φ₁）与f₂（x）=sin（x+φ₂）叠加后仍是“1类波”，则φ₂-φ₁的值可能为（　　）

A.

(π)/(8)

B.

(π)/(3)

C.

(π)/(4)

D.

(2π)/(3)

Answer 1

由题意可得，f1（x）+f2（x）=sin（x+φ1）+sin（x+φ2）=（cosφ1+cosφ2）sinx+（sinφ1+sinφ2）cosx，所以函数的振幅为：(cosφ1+cosφ2)2+(sinφ2+sinφ2)2=2+2cos(φ1-φ2)，则 2+2cos(φ1-φ2)=1，即 cos（...