某公司因业务发展需要，准备印制如图所示的宣传彩页，宣传彩页有三幅大小相同的三个画面组成，每个画面的面积都是200cm2，这三个画面中都要绘制半径为5cm的圆形图案，为美观起见，每

Question

某公司因业务发展需要，准备印制如图所示的宣传彩页，宣传彩页有三幅大小相同的三个画面组成，每个画面的面积都是200cm²，这三个画面中都要绘制半径为5cm的圆形图案，为美观起见，每两个画面之间要留1cm的空白，三幅画周围要留2cm页边距，如图，设一边长x，所选用的彩页纸张面积为S

（Ⅰ）试写出所选用彩页纸张面积S关于x的函数解析式及其定义域
（Ⅱ）为节约纸张，即使所选用的纸张面积最小，应选用长宽分别为多少的纸张？

Answer 1

（Ⅰ）设一边长xcm，则另一边长(200)/(x)cm，
∵这三个画面中都要绘制半径为5cm的圆形图案，
∴

x≥10

(200)/(x)≥10

，∴10≤x≤20，
所选用彩页纸张面积S=（3x+6）（(200)/(x)+4）=624+6（2x+(200)/(x)）（10≤x≤20）；
（Ⅱ）S=624+6（2x+(200)/(x)）≥624+6×2√(2x•(200)/(x))=864，
当且仅当2x=(200)/(x)，即x=10时取等号，
∴x=10时，所选用的纸张面积最小，此时，应选用长宽分别为36cm，24cm．