小贝的爸爸是远近闻名的花匠,最近他承包了一块苗圃用来养花.如图所示,苗圃的形状为平行四边形,经测量,其周长为36m,从顶点D向AB、BC引得两条高DE、DF的长分别为5m和7m,你能帮小贝的爸爸计

Question

小贝的爸爸是远近闻名的花匠,最近他承包了一块苗圃用来养花.如图所示,苗圃的形状为平行四边形,经测量,其周长为36m,从顶点D向AB、BC引得两条高DE、DF的长分别为5m和7m,你能帮小贝的爸爸计算一下苗圃的面积吗?

Answer 1

∵AB+BC=1/2*36=18
AB=18-BC
∵S△ABD=1/2*DE*AB=S△BCD=1/2*DF*BC
1/2DE*AB=1/2DF*BC=1/2*DF*(18-AB)
DE*AB=DF*(18-AB)
5*AB=7*(18-AB)
12AB=7*18
AB=10.5
∴苗圃的面积=DE*AB=5*10.5=52.5平方米