ODEpicarditeration常微分方程,比卡迭代法picard逐步逼近法对于x'=f(t,x)的picarditeration过程我理解,但以下题是关于y’‘的.x''=(-)x,x(0)=0,x'(0)=1求x的picard近似解.能顺便讲讲对于不是一撇而是两

Question

ODE picard iteration 常微分方程,比卡迭代法 picard逐步逼近法
对于x ' =f(t,x)的picard iteration过程我理解,但以下题是关于y ’‘ 的.
x''=(-)x,x(0)=0,x'(0)=1
求x的picard近似解.能顺便讲讲对于不是一撇而是两撇甚至多撇如何近似吗

Answer 1

一般来讲把高阶方程降到一阶就可以用 Picard 迭代法了
比如你的问题,化到 [x; x']' = [0 1; -1 0] * [x; x'] 之后就是一阶方程了