我国魏晋时期的数学家刘徽，他在注《九章算术》中采用正多边形面积逐渐逼近圆面积的算法计算圆周率π，用刘徽自己的原话就是“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与

Question

我国魏晋时期的数学家刘徽，他在注《九章算术》中采用正多边形面积逐渐逼近圆面积的算法计算圆周率π，用刘徽自己的原话就是“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体而无所失矣．”设计程序框图是计算圆周率率不足近似值的算法，其中圆的半径为1．请问程序中输出的S是圆的内接正（　　）边形的面积．

A. 1024

B. 2048

C. 3072

D. 1536

Answer 1

模拟程序的运行，可得当i=8时，不满足条件i<8，退出循环，输出S的值．
即程序框图的功能是计算并输出当i=8时，n边形的面积S的值．
由于：i=0时，n=4；
i=1时，n=8；
i=2时，n=16；
…
i=7时，n=512；
i=8时，n=1024；
可得：程序中输出的S是圆的内接正1024边形的面积．
故选：A．