已知数列{an}的首项a1=1且存在常数p,r,t(其中r≠0),使得an+a(n+1)=r·2^(n-1)与a(n+1)=pan-pt对任意正整数n都成立；数列{bn}为等差数列(1)求常数p,r,t,并写出数列{an｝的通项公式(2)若干{bn}满足条件：1.b1为

Question

已知数列{an}的首项a1=1且存在常数p,r,t(其中r≠0),使得an+a(n+1)=r·2^(n-1)与a(n+1)=pan-pt对任意正整数
n都成立；数列{bn}为等差数列
(1)求常数p,r,t,并写出数列{an｝的通项公式
(2)若干{bn}满足条件：1.b1为正整数;2.公差为1;3.项数为m(m为常数);4.2(1+1/b1)(1+1/b2)(1+1/b3)…(1+1/bm)=log2am,试求所有满足条件的m值
(3)如果数列{an}与数列{bn}没有公共项,数列{an}与{bn}的所有项按从小到大的顺序排列成;1,c2,c3,c4,4,…,且1,c2,c3,c4成等比数列,试求满足条件的所有数列{bn}的通项公式

Answer 1

（1）a(n 1) an=r*2^(n-1) 1a(n 1)-p*an=p*t 2a1=1想要求出p,r,t,只需要分别求出两个数列的通项,使其对应参数相等即可对于数列1：假定a(n 1) an=r(m*2^(n 1) m*2^n)则3*m=1/2,m=1/6a(n 1)-(r/6)*2^(n 1)=(-1)(an-(r/...