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已知实数a为常数,U=R,设集合A={x|x-3x+1>0},B={x|y=log2x-1},C={x|x2-(4+a)x+4a≤0}.(1)求A∩B;(2)若∁UA⊆C,求a的取值范围.
题目详情
已知实数a为常数,U=R,设集合A={x|
>0},B={x|y=
},C={x|x2-(4+a)x+4a≤0}.
(1)求A∩B;
(2)若∁UA⊆C,求a的取值范围.
x-3 |
x+1 |
log2x-1 |
(1)求A∩B;
(2)若∁UA⊆C,求a的取值范围.
▼优质解答
答案和解析
(1)集合A={x|x-3x+1>0}={x|x<-1x>3},B={x|y=log2x-1}={x|log2x-1≥0}={x|x≥2},∴A∩B={x|x>3};(2)又∁UA={x|-1≤x≤3},C={x|x2-(4+a)x+4a≤0}={x|(x-4)(x-a)≤0},若∁UA⊆C,则4≥3...
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