“嫦娥四号”卫星的主要任务是接着“嫦娥三号”着陆月球表面，继续更深层次，更加全面地探测月球地质、资源等方面的信息，完善月球的档案资料．假设“嫦娥四号”卫星先贴近地球表

Question

“嫦娥四号”卫星的主要任务是接着“嫦娥三号”着陆月球表面，继续更深层次，更加全面地探测月球地质、资源等方面的信息，完善月球的档案资料．假设“嫦娥四号”卫星先贴近地球表面绕地球做匀速圆周运动，此时动能为E₁，再控制它进行一系列变轨后绕月球表面做匀速圆周运动，此时动能为E₂，已知地球质量是月球质量的p倍，地球半径是月球半径的q倍，“嫦娥四号”在整个过程中质量保持不变，则

(E1)/(E2)为（　　）

A.

(p)/(q)

B.

(q)/(p)

C. pq

D.

(1)/(pq)

Answer 1

嫦娥四号绕地球做匀速圆周运动，设嫦娥四号质量为m，轨道半径为r₁，运动线速度为v₁
因为动能为E₁=(1)/(2)mv₁²，所以向心力为(mv21)/(R1)=(2E1)/(R1)
根据万有引力提供向心力G(M1m)/(R1)=m(mv21)/(R1)
解得：E₁=(GM1m)/(2R1)
同理，嫦娥四号绕月球做圆周运动时，其动能为E₂=(GM2m)/(2R2)
已知地球质量是月球质量的p倍，地球半径是月球半径的q倍，
所以 E₁与E₂的比值(E1)/(E2)=(p)/(q)，故A正确、BCD错误．
故选：A．