火星探测卫星绕火星飞行．卫星飞行周期为T，卫星轨道距火星表面的高度为h，万有引力常数为G，火星半径为R，则火星的密度为．

Question

火星探测卫星绕火星飞行．卫星飞行周期为T，卫星轨道距火星表面的高度为h，万有引力常数为G，火星半径为R，则火星的密度为___．

Answer 1

火星探测卫星绕火星飞行，设火星质量为M，卫星质量为m，根据万有引力提供向心力，有
G(Mm)/((R+h)2)=m(4π2)/(T2)(R+h)
得火星的质量M=(4π2(R+h)3)/(GT2)
火星的体积V=(4)/(3)π

R

3

火星的密度ρ=(M)/(V)=((4π2(R+h)3)/(GT2))/((4πR3)/(3))=(3π(R+h)3)/(GT2R2)
故答案为：(3π(R+h)3)/(GT2R2)