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设函数f(x)=2x+a,x>2x+a2,x≤2,若f(x)的值域为R,则常数a的取值范围是()A.(-∞,-1]∪[2,+∞)B.[-1,2]C.(-∞,-2]∪[1,+∞)D.[-2,1]
题目详情
设函数f(x)=
,若f(x)的值域为R,则常数a的取值范围是( )
A.(-∞,-1]∪[2,+∞)
B.[-1,2]
C.(-∞,-2]∪[1,+∞)
D.[-2,1]
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A.(-∞,-1]∪[2,+∞)
B.[-1,2]
C.(-∞,-2]∪[1,+∞)
D.[-2,1]
▼优质解答
答案和解析
当x>2时,f(x)=2x+a>4+a,
当x≤2时,f(x)=x+a2≤a2+2,
若f(x)的值域为R,
则4+a≤a2+2,
即a2-a-2≥0,
解得a≥2或a≤-1,
故选:A
当x≤2时,f(x)=x+a2≤a2+2,
若f(x)的值域为R,
则4+a≤a2+2,
即a2-a-2≥0,
解得a≥2或a≤-1,
故选:A
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