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设函数f（x）=2x+a，x＞2x+a2，x≤2，若f（x）的值域为R，则常数a的取值范围是（）A．（-∞，-1]∪[2，+∞）B．[-1，2]C．（-∞，-2]∪[1，+∞）D．[-2，1]
题目详情
设函数f（x）=
，若f（x）的值域为R，则常数a的取值范围是（ ）
A．（-∞，-1]∪[2，+∞）
B．[-1，2]
C．（-∞，-2]∪[1，+∞）
D．[-2，1]
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A．（-∞，-1]∪[2，+∞）
B．[-1，2]
C．（-∞，-2]∪[1，+∞）
D．[-2，1]
▼优质解答
答案和解析
当x＞2时，f（x）=2x+a＞4+a，
当x≤2时，f（x）=x+a2≤a2+2，
若f（x）的值域为R，
则4+a≤a2+2，
即a2-a-2≥0，
解得a≥2或a≤-1，
故选：A
当x≤2时，f（x）=x+a2≤a2+2，
若f（x）的值域为R，
则4+a≤a2+2，
即a2-a-2≥0，
解得a≥2或a≤-1，
故选：A
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