高数高阶导数的一个问题刚学习高阶导数,感觉有几个不知道,手机符号不知道怎么打,我就用文字叙述了.d平方x/dy的平方是dx/dy的导数,也就是原高数的二阶导数,据一个例子,假设质点沿着x轴运

Question

高数高阶导数的一个问题
刚学习高阶导数,感觉有几个不知道,手机符号不知道怎么打,我就用文字叙述了.d平方x/dy的平方是dx/dy的导数,也就是原高数的二阶导数,据一个例子,假设质点沿着x轴运动的速度dx/dy等于f（x）求质点的加速度,我觉得不应该是f‘（x）吗,为什么是f‘（x）f（x）呢,解释说是d/dyf（x）乘dx/dy.可是我就不明白还要乘什么,不是已经是了吗

Answer 1

你这里速度dx/dy=f(x).注意x（路程）是y（y应该是时间t）的函数,时间y是自变量
∴质点的加速度是：a=d平方x/dy的平方=df（x）/dy
根据复合函数的求导法则,a=f‘（x）*x'(y)=f'（x）f（x）
你有求甚解的精神很好.祝你不断进步,成功!