将一个正方体表面全部涂上颜色，把正方体的棱三等分，然后沿等分线把正方体切开，得到27个小正方体，我们把仅有i个面涂色的小正方体的个数记为xi，例如：通过观察我们可以发现仅有3

Question

将一个正方体表面全部涂上颜色，把正方体的棱三等分，然后沿等分线把正方体切开，得到27个小正方体，我们把仅有i个面涂色的小正方体的个数记为x_i，例如：通过观察我们可以发现仅有3个面涂色的小正方体个数x₃=8，仅有2个面涂色的小正方体个数x₂=12，仅有1个面涂色的小正方体个数x₁=6，6个面均不涂色的小正方体个数x₀=1．
（1）如果把正方体的棱四等分，同样沿等分线把正方体切开，得到64个小正方体，那么x₃=______，x₂=______，x₁=______，x₀=______；
（2）如果把正方体的棱n等分（n大于3），然后沿等分线把正方体切开，得到n³个小正方体，且满足2x₂-x₃=184，请求出n的值．

Answer 1

（1）把正方体的棱四等分时，顶点处的小正方体三面涂色共8个；有一条边在棱上的正方体有24个，两面涂色；每个面的正中间的4个只有一面涂色，共有24个；正方体正中心处的8个小正方体各面都没有涂色．故x3=8，x2=24，x...