抛物线与圆相切是有没有可能有3个交点,如果有,麻烦写一个实例,没有的话,写一下原因.

Question

抛物线与圆相切是有没有可能有3个交点,如果有,麻烦写一个实例,没有的话,写一下原因.

Answer 1

不可能.三个交点可能,三个切点不可能.我选几个点说明问题,抛物线y^2=4px
圆(x-p)^2+y^2=r^2 联立方程得到(x-p)^2+4px=r^2 即(x+p)^2=r^2
所以根是x=-p(+ -)r 如果相切 那么只有 r=0 这也只有一个交点.