非完全竞争市场条件下的定价决策例：假定某公司只生产一种和销售一种产品，根据对价格与销售量及成本与销售量之间的关系预测，确定该产品的价格议程和销售成本方程如下：p=800-40xTC=1

Question

非完全竞争市场条件下的定价决策
例：假定某公司只生产一种和销售一种产品，根据对价格与销售量及成本与销售量之间的关系预测，确定该产品的价格议程和销售成本方程如下：
p=800-40x
TC=1000+40x*2
要求：计算产品的最优销售和价格和最估销售量
这里，用p表示单位售价，x表示销售量，TR代表销售收入，TC代表销售成本，MR代表边际收入，MC代表边际成本，MP代表边际利润。
由于销售收入等于价格乘以销售量，则销售收入方程为：
TR=px（800-40x)x=800x-40x*2
边际收入方程是销售收入方程（TR）对产量x的一阶导数；边际成本方程是销售成本方程（TC）对产量x的一阶导数量，即：
MR=dTR/dx=800-80x
MC=dTC/dx=80x
其中一阶导数如何理解。d代表什么。
MR=dTR/dx=800-80x；MC=dTC/dx=80x这两个公式如何算的。麻烦各位知道的，给解释一下，非常感谢。

Answer 1

　　这是一道披着经济学外衣的纯粹数学题目，考察函数最大化的方法即一阶求导（二阶求导考虑到实际问题省略不计）。
　　显然，该产品的利润函数是用销售量x表达的一个一元二次方程，对于它的最值计算我们在高中时候已经学过，就是开口向下的抛物线的最大值，这个你肯定会吧；
　　大学的时候由于学习了微积分，我们学习了另外一种求最值的方法，即求导，将目标函数求一阶导并令一阶导数为0，此时求出的x的值即为函数取得最值时的x的值。这是高等数学上册的内容，楼主应该学过的；
　　MR=dTR/dx这就是一阶求导的表达方式，即对利润函数TR求x的导数，你要是不懂的话就赶紧看看高等数学吧。对利润函数TR求x的一阶导数就是边际收益，这是导数的基本定义。
　　PS：虽然财经类的专业对数学要求不高，但是数学是财经类尤其是经济类的专业是非常重要的，建议楼主好好学学高等数学。