随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生．某市场研究人员为了了解共享单车运营公司M的经营状况，对该公司最近六个月内的市场占有率进行了统计，并绘制了相应的折

Question

随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生．某市场研究人员为了了解共享单车运营公司M的经营状况，对该公司最近六个月内的市场占有率进行了统计，并绘制了相应的折线图．

（Ⅰ）由折线图可以看出，可用线性回归模型拟合月度市场占有率y与月份代码x之间的关系．求y关于x的线性回归方程，并预测M公司2017年4月份的市场占有率；
（Ⅱ）为进一步扩大市场，公司拟再采购一批单车．现有采购成本分别为1000元/辆和1200元/辆的A、B两款车型可供选择，按规定每辆单车最多使用4年，但由于多种原因（如骑行频率等）会导致车辆报废年限各不相同．考虑到公司运营的经济效益，该公司决定先对两款车型的单车各100辆进行科学模拟测试，得到两款单车使用寿命频数表如下：

报废年限 车型	1年	2年	3年	4年	总计
A	20	35	35	10	100
B	10	30	40	20	100

经测算，平均每辆单车每年可以带来收入500元．不考虑除采购成本之外的其他成本，假设每辆单车的使用寿命都是整数年，且以频率作为每辆单车使用寿命的概率．如果你是M公司的负责人，以每辆单车产生利润的期望值为决策依据，你会选择采购哪款车型？
参考数据：，

6

i=1

(xi-

.

x

)(yi-

.

y

)=35，

6

i=1

(xi-

.

x

)2=17.5．
参考公式：
回归直线方程为

̂

y

=

̂

b

x+

̂

a

其中

b

=(ni=1(xi-.x)(yi-.y))/(ni=1(xi-.x)2)，

a

=

y

-

b

.

t

．

Answer 1

（Ⅰ）由题意，

.

x

=3.5，

.

y

=16，

b

=(35)/(17.5)=2，

a

=

.

y

-

b

•

.

x

=16-2×3.5=9，
∴

y

=2x+9，
x=7时，

y

=2×7+9=23，即预测M公司2017年4月份（即x=7时）的市场占有率为23%；
（Ⅱ）由频率估计概率，每辆A款车可使用1年，2年，3年、4年的概率分别为0.2，0.35，0.35，0.1，
∴每辆A款车的利润数学期望为（500-1000）×0.2+（1000-1000）×0.35+（1500-1000）×0.35+（2000-1000）×0.1=175元；
每辆B款车可使用1年，2年，3年、4年的概率分别为0.1，0.3，0.4，0.2，
∴每辆B款车的利润数学期望为（500-1200）×0.1+（1000-1200）×0.3+（1500-1200）×0.4+（2000-1200）×0.2=150元；
∵175>150，
∴应该采购A款车．