少儿部组织学生进行“英语风采大赛”，需购买甲、乙两种奖品．购买甲奖品3个和乙奖品4个，需花64元；购买甲奖品4个和乙奖品5个，需花82元．（1）求甲、乙两种奖品的单价各是多少元？

Question

少儿部组织学生进行“英语风采大赛”，需购买甲、乙两种奖品．购买甲奖品3个和乙奖品4个，需花64元；购买甲奖品4个和乙奖品5个，需花82元．
（1）求甲、乙两种奖品的单价各是多少元？
（2）由于临时有变，只买甲、乙一种奖品即可，且甲奖品按原价9折销售，乙奖品购买6个以上超出的部分按原价的6折销售，设购买x个甲奖品需要y₁元，购买x个乙奖品需要y₂元，请用x分别表示出y₁和y₂；
（3）在（2）的条件下，问买哪一种产品更省钱？

Answer 1

（1）设甲种奖品的单价为x元/个，乙种奖品的单价为y元/个，根据题意得：3x+4y=644x+5y=82，解得：x=8y=10．答：甲种奖品的单价为8元/个，乙种奖品的单价为10元/个．（2）根据题意得：y1=8×0.9x=7.2x；当0≤x≤6时，...