某商店将甲、乙两种糖果混合运算，并按以下公式确定混合糖果的单价：单价=a1m1+a2m2m1+m2（元/千克），其中m1，m2分别为甲、乙两种糖果的重量（千克），a1，a2分别为甲、乙两种糖果的单价

Question

某商店将甲、乙两种糖果混合运算，并按以下公式确定混合糖果的单价：单价=(a1m1+a2m2)/(m1+m2)（元/千克），其中m₁，m₂分别为甲、乙两种糖果的重量（千克），a₁，a₂分别为甲、乙两种糖果的单价（元/千克）．已知a₁=20元/千克，a₂=16元/千克，现将10千克乙种糖果和一箱甲种糖果混合（搅拌均匀）销售，售出5千克后，又在混合糖果中加入5千克乙种糖果，再出售时混合糖果的单价为17.5元/千克，问这箱甲种糖果有多少千克？

Answer 1

设这箱甲种糖果重x千克，
则20x+（10+5）×16=(20x+16×10)/(x+10)×5+（x+10）×17.5．
去分母整理得x²-4x-60=0，
解得x₁=10，x₂=-6．
经检验x₁，x₂都是原方程的根，但x₂=-6不合题意，舍去，∴x=10．
答：这箱甲种糖果重10千克．