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设f（x）=ln（x+1）++ax+b（a，b∈R，a，b为常数），曲线y=f（x）与直线y=x在（0，0）点相切。（1）求a，b的值；（2）证明：当0＜x＜2时，f（x）＜。
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设f（x）=ln（x+1）+ +ax+b（a，b∈R，a，b为常数），曲线y=f（x）与直线y= x在（0，0）点相切。（1）求a，b的值； （2）证明：当0＜x＜2时，f（x）＜  。 |
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答案和解析
（1）由y=f（x）过（0，0），∴f（0）=0，=∴b=-1∵曲线y=f（x）与直线 在（0，0）点相切∴y′|x=0= ∴a=0；（2）由（1）知f（x）=ln（x+1）+ 由均值不等式，当x＞0时， ，∴ ①令k（x）=ln（x+1）-x，则k...
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