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已知函数f（x）=ax³+x²+bx（其中常数a.b∈R）,g（x）=f（x）+f'（x）是奇函数.（1）求f（x）的表达式.（2）讨论g（x）的单调性,并求g（x）在区间1,2上的最大值和最小值.
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已知函数f（x）=ax³+x²+bx（其中常数a.b∈R）,g（x）=f（x）+f'（x）是奇函数.（1）求f（x）的表达式.（2）讨论g（x）的单调性,并求g（x）在区间【1,2】上的最大值和最小值.
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答案和解析
（1）求f（x）的表达式.（已知函数f（x）=ax³+x²+bx（其中常数a.b∈R）,g（x）=f（x）+f'（x）=ax³+x²+bx+3ax²+2x+b=ax³+(1+3a)x²+(b+2)x+b由g（x）=f（x）+f'（x）是奇函数,得g...
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