为什么复利的年平均利率低于单利在统计学中,学到贷款时的单利和复利的计算,通常上,复利后的利息显然是大于单利的（下同）,但为什么给出同样的利率,单利的年平均利率却大于复利呢?如

Question

为什么复利的年平均利率低于单利
在统计学中,学到贷款时的单利和复利的计算,通常上,复利后的利息显然是大于单利的（下同）,但为什么给出同样的利率,单利的年平均利率却大于复利呢?
如某银行五年的存款利率分别为9%、10%、12%、14%、20%,求五年的平均年利率.
单利：（9%+10%+12%+14%+20%）/5=13%
复利：[（1+9%）*（1+10%）*（1+12%）*（1+14%）*（1+20%）]^(1/5)=12.93%

Answer 1

两种算法得出的平均利率分别是,13%是5年单利的平均利率,12.93%是5年复利计算的平均利率,两种利率对应算法不同完全不可比.
如果按1000元本金复利计算,5年后本利和1837.05984,按单利的计算方法倒求平均利率.837.06/1000/5=16.74%,比单利13%高很多.