“引体向上运动”是同学们经常做的一项健身运动，如图所示，质量为m的某同学两手正握单杠，开始时，手臂完全伸直，身体呈自然悬垂状态，此时他的下颚距单杠面的

Question

 “ 引体向上运动 ” 是同学们经常做的一项健身运动，如图所示，质量为 m 的某同学两手正握单杠，开始时，手臂完全伸直，身体呈自然悬垂状态，此时他的下颚距单杠面的高度为 H ，然后他用恒力 F 向上拉，下颚必须超过单杠面方可视为合格。已知 H =0.6m ， m =60kg ，重力加速度 g =10m/s ² 。不计空气阻力，不考虑手臂弯曲而引起人的重心位置的变化。

（ 1 ）第一次上拉时，该同学持续用力，经过 t =1s 时间，下颚到达单杠面，求该恒力 F 的大小及此时他的速度大小；

（ 2 ）第二次上拉时，用恒力 F ′=720N 拉至某位置时，他不再用力，而是依靠惯性继续向上运动，该过程可简化为竖直上抛运动。为保证此次引体向上合格，恒力 F ′ 的作用时间至少为多少？

Answer 1

（ 1 ） 第一次上拉时，该同学向上匀加速运动，设他上升的加速度大小为 a 1 ，下鄂到达单杠面时的速度大小为 v ，由牛顿第二定律及运动学规律可得： F-mg=ma 1       &nbs...