如果函数FX满足方程afx+f1/x=ax,x属于R且X不等于0,a为常数,且a不等于+-1,求fx的解析式.

Question

如果函数FX满足方程afx+f1/x=ax,x属于R且X不等于0
,a为常数,且a不等于+-1,求fx的解析式.

Answer 1

由已知af(x)+f(1/x)=ax对x不等于0均成立可知,用1/x代替x代入 af(1/x)+f(x)=a/x 俩方程联立可解
（a^2-1)f(x)=a^2x-a/x f(x)=(a^2x^2-a)/(a^2-1)x