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某甜品店菜单上有如下三种甜品的图片.已知图①中的玻璃杯的底面直径为8cm,高为16cm(玻璃杯的厚度忽略不计)(1)已知图②中的冰激凌与球最相似,那么与图①玻璃杯内咖啡所成几何
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某甜品店菜单上有如下三种甜品的图片.
![作业帮](http://img.zuoyebang.cc/zyb_73f82c7ff8c425acb795d26760932161.jpg)
已知图①中的玻璃杯的底面直径为8cm,高为16cm(玻璃杯的厚度忽略不计)
(1)已知图②中的冰激凌与球最相似,那么与图①玻璃杯内咖啡所成几何体最相似的几何体名称为___;
(2)图①玻璃杯内咖啡所成几何体的俯视图形状是___;
(3)若把图②中的一个半径为4cm冰激凌放入图①的咖啡杯中,制作出一杯冰激凌咖啡(如图③),假设冰激凌球融化成液态后的体积与球状时的体积相等,并且两种液体完全混合后总体积保持不变,为使冰激凌完全融化后液体不溢出玻璃杯,求图①中初始冲泡的咖啡液面高度最高是多少?(结果精确到1cm)
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已知图①中的玻璃杯的底面直径为8cm,高为16cm(玻璃杯的厚度忽略不计)
(1)已知图②中的冰激凌与球最相似,那么与图①玻璃杯内咖啡所成几何体最相似的几何体名称为___;
(2)图①玻璃杯内咖啡所成几何体的俯视图形状是___;
(3)若把图②中的一个半径为4cm冰激凌放入图①的咖啡杯中,制作出一杯冰激凌咖啡(如图③),假设冰激凌球融化成液态后的体积与球状时的体积相等,并且两种液体完全混合后总体积保持不变,为使冰激凌完全融化后液体不溢出玻璃杯,求图①中初始冲泡的咖啡液面高度最高是多少?(结果精确到1cm)
▼优质解答
答案和解析
(1)圆柱;
(2)圆;
(3)冰激凌的体积为V球=
π×42=
,
设冰激凌溶化后液面上升高度为h,则π×42h=
,解得:h=
,
16-
=
≈10.7,
∴初始冲泡的咖啡液面高度小于或等于10cm.
故答案为:圆柱;圆.
(2)圆;
(3)冰激凌的体积为V球=
4 |
3 |
256π |
3 |
设冰激凌溶化后液面上升高度为h,则π×42h=
256π |
3 |
16 |
3 |
16-
16 |
3 |
32 |
3 |
∴初始冲泡的咖啡液面高度小于或等于10cm.
故答案为:圆柱;圆.
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