数学速算：求两个两位数相乘猴的十位数是多少求任意两个数字相乘之后的个位数相信大家都觉得简单但是求任意两个数字相乘的十位数是多少就不简单了本人得到一个漏见且讨论两位数

Question

数学速算：求两个两位数相乘猴的十位数是多少
求任意两个数字相乘之后的个位数相信大家都觉得简单
但是 求任意两个数字相乘的十位数是多少 就不简单了
本人得到一个漏见 且讨论两位数相乘 百位相乘对结果的十位数是无影响的
设两个两位数是 AB和CD 当然 ABCD出现相同是可能的 A和C又不等于0
结果的十位数 本人的答案是 AD之积和BC之积（可以说是交叉的积）的和的个位数加BD之积的十位数 便是答案 这个其实也从普通的笔算方法中可以得出

、例:37X29求结果的十位数是多少
答：3X9+7X2=41 7X9=63 1+6=7 答案为7
在下 在此求此算术的快速求法 或者秒法 能帮下忙么
感激~

Answer 1

答：
两位数乘两位数，只要十位数相同，个位数相加等于10的。都能用这种算法。只需用十位数乘以比它大一的数，加上后两位数相乘即可。如果后两位数相乘只有一位时，前面要补0。如31*39=？先用3乘以比它大一的数4，为12，加上后两位数相乘1*9=9，只有一位，前面补0，为09，所以31*39=1209。它的原理是：假若这两个两位数分别为ab=10a+b，ac=10a+c，且b+c=10。
则ab*ac=（10a+b）*（10a+c）=100a^2+10a(b+c)+bc=100a^2+100a+bc
=a(a+1)*100+bc，可以看到，只需用十位数a乘以比它大一的数a+1,然后补上两个位数的乘积bc,即可。
这里面又有一个特例，凡个位数为5的数的平方的速算。如35的平方，就是3*4=12，后面直接补上25，即得35^2=1225。现在您自己也可试下：95^2=9025。还可推广到小数，如6.5^2=？先算6*7=42，后面直接补上.25即可。所以6.5^2=42.25。