已知函数在[t，t+1]上不单调，则t的取值范围是．

Question

已知函数在[t，t+1]上不单调，则t的取值范围是________．

Answer 1

0＜t≤1或2≤t＜3
∵函数
∴f′（x）=-x+4-
∵函数在[t，t+1]上不单调，
∴f′（x）=-x+4-=0在[t，t+1]上有解
∴在[t，t+1]上有解
∴g（x）=x²-4x+3=0在[t，t+1]上有解
∴g（t）g（t+1）≤0或
∴0＜t≤1或2≤t＜3．
故答案为：0＜t≤1或2≤t＜3