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已知函数在[t，t+1]上不单调，则t的取值范围是．
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已知函数
在[t，t+1]上不单调，则t的取值范围是________．
在[t，t+1]上不单调，则t的取值范围是________．▼优质解答
答案和解析
0＜t≤1或2≤t＜3
∵函数
∴f′（x）=-x+4-
∵函数在[t，t+1]上不单调，
∴f′（x）=-x+4-=0在[t，t+1]上有解
∴
在[t，t+1]上有解
∴g（x）=x2-4x+3=0在[t，t+1]上有解
∴g（t）g（t+1）≤0或
∴0＜t≤1或2≤t＜3．
故答案为：0＜t≤1或2≤t＜3
∵函数
∴f′（x）=-x+4-
∵函数
在[t，t+1]上不单调，∴f′（x）=-x+4-
=0在[t，t+1]上有解∴
在[t，t+1]上有解∴g（x）=x2-4x+3=0在[t，t+1]上有解
∴g（t）g（t+1）≤0或
∴0＜t≤1或2≤t＜3．
故答案为：0＜t≤1或2≤t＜3
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