f（x）=x^2(x-a)若f(x)在（2,3）上单调,则a的范围是若在（2,3）上不单调,则a的范围是

Question

f（x）=x^2(x-a)
若f(x)在（2,3）上单调,则a的范围是
若在（2,3）上不单调,则a的范围是

Answer 1

f(x)=x^3-ax^2
f`(x)=3x^2-2ax
=x(3x-2a)
1.
a=0时
f(x)=x^3,在（2,3）上单调
a≠0时
令f`(x)=0
x1=0,x2=2a/3
在（2,3）上单调
2a/3=3
a=9/2
a的范围是a=9/2
2.
若在（2,3）上不单调
说明极值点x2=2a/3∈（2,3）
2