路在山腹行是沪蓉西高速公路的显著特点之一，全线共有隧道37座，共计长达742421.2米．正在修建的庙垭隧道的截面是由一抛物线和一矩形构成，其行车道CD总宽度为8米，隧道为单行线车道，

Question

路在山腹行是沪蓉西高速公路的显著特点之一，全线共有隧道37座，共计长达742421.2米．正在修建的庙垭隧道的截面是由一抛物线和一矩形构成，其行车道CD总宽度为8米，隧道为单行线车道，即左右各5米宽的车道．

（1）建立恰当的平面直角坐标系，并求出隧道拱抛物线的解析式；
（2）在隧道拱两侧距地面3米高处各安装一盏灯，在（1）的平面直角坐标系中用坐标表示其中一盏灯的位置；
（3）为保证行车安全，要求行驶车辆顶部（假设为平顶）与隧道拱在竖直方向上高度之差至少有0.5米，现有一辆汽车，装载货物后，其宽度为4米，车载货物的顶部与路面的距离为2.5米，该车能否安全通过这个隧道？请说明理由．

Answer 1

（1）如图，若以EF所在直线为x轴，经过H且垂直于EF的直线为y轴，建立平面直角坐标系，则E（-5，0），F（5，0），H（0，3）设抛物线的解析式为：y=ax2+bx+c依题意有：25a+5b+c=025a-5b+c=0c=3，解得：a=-325b=0c=3．...