如图所示，小球a的质量为小球b质量的一半，分别与轻弹簧A、B和轻绳相连接并处于平衡状态．轻弹簧A与竖直方向夹角为60°，轻弹簧A、B伸长量刚好相同，则下列说法中正确的是（）A.

Question

如图所示，小球a的质量为小球b质量的一半，分别与轻弹簧A、B和轻绳相连接并处于平衡状态．轻弹簧A与竖直方向夹角为60°，轻弹簧A、B伸长量刚好相同，则下列说法中正确的是（　　）

A. 轻弹簧A、B的劲度系数之比为3：1

B. 轻弹簧A、B的劲度系数之比为2：1

C. 轻绳上拉力与轻弹簧A上拉力大小之比为2：1

D. 轻绳上拉力与轻弹簧B上拉力大小之比为1：1

Answer 1

AB、对小球b受力分析，受重力和拉力，受力平衡，弹簧B的弹力：
F_B=m_bg；
对小球a、b整体受力分析，如图所示：

根据平衡条件，弹簧A的拉力：
F_A=2（m_a+m_b）g，
m_b=2m_a，
又由胡克定律F=kx，弹簧A、B伸长量刚好相同，轻弹簧A、B的劲度系数之比：
(kA)/(kB)=(FA)/(FB)=(3)/(1)
故A正确，B错误；
CD、根据平衡条件，有：
F_B=m_bg
F_A=2（m_a+m_b）g
T=（m_a+m_b）gtan60°=√(3)(ma+mb)g
故轻绳上拉力与轻弹簧A上拉力大小之比为：
(T)/(FA)=(√(3))/(2)
轻绳上拉力与轻弹簧B上拉力大小之比为：
(T)/(FB)=(3√(3))/(2)
故C错误，D错误；
故选：A