课间，小明拿着老师的等腰三角板玩，不小心掉到两墙之间，如图，求证：△ADC≌△CEB．

Question

课间，小明拿着老师的等腰三角板玩，不小心掉到两墙之间，如图，求证：△ADC≌△CEB．

Answer 1

证明：由题意得：AC=BC，∠ACB=90°，AD⊥DE，BE⊥DE，
∴∠ADC=∠CEB=90°
∴∠ACD+∠BCE=90°，∠ACD+∠DAC=90°，
∴∠BCE=∠DAC，
在△ADC和△CEB中，
∵

∠ADC=∠CEB

∠DAC=∠BCE

AC=BC

，
∴△ADC≌△CEB（AAS）．