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如图,是一块四边形木板,你将如何用曲尺检验这块木板的对边MN与PQ是平行的.(要求:在原图上画出示意图,用文字简要叙述检验过程,并说明理由)
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如图,是一块四边形木板,你将如何用曲尺检验这块木板的对边MN与PQ是平行的.(要求:在原图上画出示意图,用文字简要叙述检验过程,并说明理由)
▼优质解答
答案和解析
解法一:
如图1,在木板边缘PQ上,量取PH=MN,若量得MP=NH,则这块木板的对边MN与PQ是平行的
∵PH=MN,MP=NH
∴四边形MPHN是平行四边形;
∴MN∥PQ;
解法二:
如图2,把曲尺的一边紧靠木板的边缘PQ,画直线AD分别与PQ、MN交于A、D,平移曲尺画直线BC分别与PQ、MN交于B、C.若量得线段AD=BC,则这块木板对边的MN与PQ是平行的
∵DA⊥PQ CB⊥PQ
∴DA∥BC
又∵DA=CB
∴四边形ABCD是平行四边形;
∴MN∥PQ;
解法三:
如图3,把曲尺一边紧靠木板边缘PQ,画直线AB,与PQ、MN交于A、B;再把曲尺的一边紧靠木板的边缘MN,移动使曲尺另一边过点B.画直线若所画直线与BA重合,
则这块木板的对边MN与PQ是平行的,
∵AB⊥PQ,AB⊥MN
∴PQ∥MN.
如图1,在木板边缘PQ上,量取PH=MN,若量得MP=NH,则这块木板的对边MN与PQ是平行的
∵PH=MN,MP=NH
∴四边形MPHN是平行四边形;
∴MN∥PQ;
解法二:
如图2,把曲尺的一边紧靠木板的边缘PQ,画直线AD分别与PQ、MN交于A、D,平移曲尺画直线BC分别与PQ、MN交于B、C.若量得线段AD=BC,则这块木板对边的MN与PQ是平行的
∵DA⊥PQ CB⊥PQ
∴DA∥BC
又∵DA=CB
∴四边形ABCD是平行四边形;
∴MN∥PQ;
解法三:
如图3,把曲尺一边紧靠木板边缘PQ,画直线AB,与PQ、MN交于A、B;再把曲尺的一边紧靠木板的边缘MN,移动使曲尺另一边过点B.画直线若所画直线与BA重合,
则这块木板的对边MN与PQ是平行的,
∵AB⊥PQ,AB⊥MN
∴PQ∥MN.
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