急用我在备课这题难住了步设数集S={a,b,c,d}满足下列两个条件：(1)任意x,y∈S,xy∈S;(2)任意x,y,z∈S,若x与y不相等,则xz不等于yz；现给出如下论断：①A,B,C,D中必有一个为0;②A、b,c,d中必

Question

急用 我在备课 这题难住了 步
设数集S={a,b,c,d}满足下列两个条件：
(1)任意x,y∈S ,xy∈S; (2) 任意x,y,z∈S,若x与y不相等,则xz不等于yz；
　　现给出如下论断：
①A,B,C,D中必有一个为0; ②A、b,c,d中必有一个为1;
③若x∈S且xy=1,则y∈S; ④存在互不相等的x,y,z∈S,使得x2=y,y2=z.其中正确论断的个数是
A 1 B.2 C.3 D.4
骤最好详细点

Answer 1

由(2)知0不属于S(①不成立),由(1)可推出对于任意a,b,c,d∈S,abcd∈S,∴abcd等于a,b,c,d中的某一个,不妨设abcd=a,∵a≠0,∴bcd=1(由(1)知②成立),∴若③中x=b,则y=cd,由(1)知cd∈S,即y∈S,∴x=b时③成立,同理有x=c时...