某天上午有5节课,要排语文数学英语体育政治5门课,其中英语排在中间一节,体育不排在第1,2节,数学不排在最后一节,则这天上午的课表的排法种数是多少?10种4*3*2*1（总排法）-3*2*2（体育排在

Question

某天上午有5节课,要排语文数学英语体育政治5门课,其中英语排在中间一节,体育不排在第1,2节,数学不排在最后一节,则这天上午的课表的排法种数是多少?
10种
4*3*2*1（总排法）-3*2*2（体育排在第1或2的种数）-3*2*1（数学排在最后一节的种数）+2*2（体育排在第1或2和数学排在最后一节同时存在的种数）=10
为什么要加上2*2（体育排在第1或2和数学排在最后一节同时存在的种数）,加上他不就在最后的答案中多出了体育排在第1或2和数学排在最后一节同时存在的种数?

Answer 1

因为在3*2*2（体育排在第1或2的种数）和2*2（体育排在第1或2和数学排在最后一节同时存在的种数）中有重复,也就是当体育排在1或2时候,有数学排在最后一节的可能.
可以换一种解体方式
1、体育在4节,那么数学课就有2个选择,语文（政治）课就有2个选择,剩余的只有1个位置那么就是2*2*1
2、体育在5节,那就是3*2*1
3、2种情况相加,就是最终答案.