六年级下册数学“认识成正比例的量”怎样导入新课?在开始讲课之前,怎样利用已有的知识引入这节新课

Question

六年级下册数学 “认识成正比例的量”怎样导入新课?在开始讲课之前,怎样利用已有的知识引入这节新课

Answer 1

教学内容：教科书第62页例1,完成随后的练一练和练习十三第1~3题
教学目标：1、使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程,初步理解正比例的意义,学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例.2、使学生在认识成正比例的量的过程中,初步体会数量之间相依互变的关系,感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型,进一步培养观察能力和发现规律的能力.教学重难点：正比例的意义以及判断两种相关联的量是不是成正比例.
教学准备：教学光盘
教学预设：
一、导入新课 1、谈话：老师准备去水果超市买一些苹果,已知苹果每千克的单价是6元,如果我准备买1千克,你能求出什么?（总价）
2、出示表格 已知苹果每千克的单价是6元 买的千克数 1 2 3 4 …… 总价
根据学生的回答将表格填写完整.提问：如果买（ ）千克,总价（ ）元 ……； 观察表格,你们发现了什么?（当学生回答：买的千克数越多,总价就越高） 师小结：像这样一种量变化,另一种量也随着变化,我们就把这两种量叫做相关联的量[板书：两种相关联的量] 在这里——“买的千克数”和“总价”就是两种相关联的量.
二、探索新知 （一）体会两种相关联的量 1、出示例1表格 2、提问：这张表格中的两个量是否相关联?学生发现：时间变化,路程也随着变化,路程和时间是两种相关联的量.（补充板书） （二）探索两个变量之间的关系 1、谈话：请同学们进一步观察表中的数据,找一找这两种量的变化有什么规律?启发学生从“变化”中去寻找“不变”.学生可能会从不同的角度去寻找规律.2、教师可根据交流的实际情况,及时引导学生通过计算确认这一规律,并有意识地从后一种角度突出这一规律.如果学生发现不了上述规律,可引导学生写出几组相对应的路程与时间的比,并求出比值.3、根据上面发现的规律,进一步启发学生思考：这个比值表示什么?上面的规律能不能用一个式子来表示?路程 根据学生的回答,教师板书关系式：时间 = 速度（一定） 4、教师对两种量之间的关系作具体说明：当路程和对应时间的比的比值总是一定,也就是速度一定时,我们就说行驶的路程和时间成正比例,行驶的路程和时间是成正比例的量.（板书：路程和时间成正比例） 反问：在什么条件下行驶的路程和时间呈正比例?
三、教学“试一试” 1、要求学生根据表中的已知条件先把表格填写完整.2、根据表中的数据,依次讨论表格下面的四个问题,并仿照例1作适当的板书.3、让学生根据板书完整地说一说铅笔的总价和数量成什么关系.
四、抽象表达正比例的意义 1、引导学生观察上面的两个例子,说说它们有什么共同点.2、启发学生思考：如果用字母x和y分别表示两种相关联的量,用k 表示它们的比值,正比例关系可以用怎样的式子来表示?根据学生的回答,板书关系式y/x=k(一定)
五、巩固练习 1、完成第63页的“练一练”.先让学生独立思考并作出判断,再要求说明判断理由.你是怎样判断的?2、做练习十三第1~3题.第1题让学生按题目要求先各自算一算、想一想,再组织讨论和交流.第2题先让学生独立进行判断,再指名说判断的理由.第3题要先让学生说说题目要求我们把已知的正方形按怎样的比放大,放大后正方形的边长各是几厘米,再让学生在图上画一画.填好表格后,组织学生讨论,明确：只有当两种相关联的量的比值一定时,它们才能成正比例.
六、全课小结 通过这节课的学习,你有哪些收获?
七、课堂作业：完成补充习题的相关练习 补充练习：1、判断下面每题中的两种量是不是成正比例,并说明理由.①每小时织布米数一定,织布总米数和时间.②每人树植棵数一定,参加植树人数和植树总棵数.③订阅《中国少年报》的份数和钱数.④小新跳高的高度和他的身高.⑤长方形的宽一定,它的面积和长.2、选择.a和b相关联的两种量,下面哪个式子表示a和b成正比例?①a+b＝12 ② ＝5 ③ab＝ ④a－b=3.8 ⑤b＝7a 3、x、y、z是三种相关联的量,已知x×y=z.当（ ）一定时,（ ）和（ ）成正比例.