为了更好的开展社团活动，丰富同学们的课余生活，现用分层抽样的方法从“模拟联合国”，“街舞”，“动漫”，“话剧”四个社团中抽取若干人组成校社团指导小组，有关数据见下

Question

为了更好的开展社团活动，丰富同学们的课余生活，现用分层抽样的方法从“模拟联合国”，“街舞”，“动漫”，“话剧”四个社团中抽取若干人组成校社团指导小组，有关数据见下表（单位：人）

社团	相关人数	抽取人数
模拟联合国	24	a
街舞	18	3
动漫	b	4
话剧	12	c

（1）求a，b，c的值；
（2）若从“动漫”与“话剧”社团已抽取的人中选2人担任指导小组组长，求这2人分别来自这两个社团的概率．

Answer 1

（1）由表可知抽取比例为 (3)/(18) = (1)/(6) ，故a=24× (1)/(6) =4，b=4×6=24，c=12× (1)/(6) =2．（4分）
（2）设“动漫”4人分别为：A ₁ ，A ₂ ，A ₃ ，A ₄ ；“话剧”2人分别为：B ₁ ，B ₂ ．则从中任选
2人的所有基本事件为：（A ₁ ，A ₂ ），（A ₁ ，A ₃ ），（A ₁ ，A ₄ ），（A ₂ ，A ₃ ），（A ₂ ，A ₄ ），（A ₃ ，A ₄ ），（A ₁ ，B ₁ ），
（A ₁ ，B ₂ ），（A ₂ ，B ₁ ），（A ₂ ，B ₂ ），（A ₃ ，B ₁ ），（A ₃ ，B ₂ ），（A ₄ ，B ₁ ），（A ₄ ，B ₂ ），（B ₁ ，B ₂ ）共15个，（8分）
其中2人分别来自这两个社团的基本事件为：（A ₁ ，B ₁ ），（A ₁ ，B ₂ ），（A ₂ ，B ₁ ），（A ₂ ，B ₂ ），（A ₃ ，B ₁ ），
（A ₃ ，B ₂ ），（A ₄ ，B ₁ ），（A ₄ ，B ₂ ）共8个，（10分）
所以这2人分别来自这两个社团的概率P= (8)/(15) ．（12分）