有2012个小矮人，他们不是好人，就是坏人，每天他们都要参加一次聚会，每次聚会人数是3或5．每次参与聚会的小矮人中，若好人占多数，则参加聚会的人全变成好人；若坏人占多数，则参

Question

有2012个小矮人，他们不是好人，就是坏人，每天他们都要参加一次聚会，每次聚会人数是3或5．每次参与聚会的小矮人中，若好人占多数，则参加聚会的人全变成好人；若坏人占多数，则参加聚会的人全变成坏人，如果第三天聚会完毕后，全部2012人全变成了好人．那么第一天聚会前好人的人数的最小值是___．

Answer 1

逆推法：极端分析，若要使好人尽量少，则应在聚会时由坏人变成好人数量最多．
若三人一组，最多变成好人的数量是(1)/(3)，若5人一组，最多使(2)/(5)的人变成好人；(2)/(5)>(1)/(3)，所以尽量让5人一组．
2012=5×400+3×4，
所以最后一次共分为400个5人组，和4个3人组；
每5个人中有3个人是好人，每3个人中共有2个人是好人；
第二次聚会后最少有400×3+2×4=1208（人）；
同理1208=5×241+3×1；
第一次机会则最少有241×3+2=725（人），725=145×5；
145×3=435（人）；
故答案为：435．