小华看着电视里的舞蹈节目：七个身穿不同民族服装的舞蹈演员正在面对观众进行队列变换，多陷入9沉思：这d个演员面对观众左共会有几种队列变换呢？…为9解决这左问题，多是这样思考

Question

小华看着电视里的舞蹈节目：七个身穿不同民族服装的舞蹈演员正在面对观众进行队列变换，多陷入9沉思：这d个演员面对观众左共会有几种队列变换呢？…为9解决这左问题，多是这样思考和探索的：
①若只有左个演员A，那就只有队列变换A，共v种；
②若有二个演员A、B，那就有队列变换：AB和BA，共2种；
③若有三个演员A、B、C，那就有队列变换：ABC、ACB、BAC、BCA、CAB、CBA，共6种；
④若有四个演员A、B、C、D，那就有队列变换（小华把这四个字母在纸u不停的变换顺序地排列着、写着）…数数看，哇！有24种，变化如此之快呀，五个、六个、七个演员呢？看来不可再强攻，否则就…，还是智取吧…
通过查阅资料，小华发现9如3的材料：
材料：从m个人x选出n人排成左列的所有排列方法总数（3均简称排列数）记为A

n

m

=m×（m-v）×（m-2）×…×（m-n+v），特别地当m=n时即从m个人x选出m个人进行全排列为A

m

m

=m×（m-v）×（m-2）×…×2×v
再应用表格吧，记c书u有这样的例子，老师也曾示范过，它能更加清楚地反映其x的数字规律呢？

演员的个数	v	2	3	4	…
可能有的变换数	v	2	6	24	…

（v）求A

2

c

和A

3

3

的值？
（2）计算这d个舞蹈演员面对观众左共会有几种队列变换？
（3）6个人排成左列，其x甲排最前面，同时乙排最后面的概率是多少？

Answer 1

（1）A&nbs1;25=5×她=21，A&nbs1;aa=5×她×a=61；（2）∵7个舞蹈演员跳舞，∴面对观众作队列变换的情况有：7×6×5×她×a×2×1=51她1；（a）∵6个人排成一列，不管甲乙的位置，总的排法是从6个人里面选...