对伽利略斜面实验的深思伽利略说,若斜面光滑则小球将上升到相同的高度,（同样符合各种能量守恒定律）但是若把斜面换成曲面,比如一个圆.那么它是上不了相同的高度的,因为圆圈的最高

Question

对伽利略斜面实验的深思
伽利略说,若斜面光滑则小球将上升到相同的高度,（同样符合各种能量守恒定律）
但是 若把斜面换成曲面,比如一个圆.那么它是上不了相同的高度的,因为圆圈的最高点（假设初始点高度等于直径）v最小要根号下gr,所以在某一处小球应该掉了下来,但是我们不能确定具体是哪个位置掉了下来,同理,如果不是一个圆,只是一个曲面,他是否能上升到和初始点（我认为是一定不能的,原理和圆一样）
那么、、也就是说,要想伽利略实验成功,除了一定要斜面光滑,还要保证他一定要直,有一点点的曲率都是不可以的.
对吧.

Answer 1

不对
我们可以这样理解
我们想要验证机械能守恒,所以我们要求球一直在斜面上,而且在最高点速度要是零,这样才可以使动能完全转化为重力势能从而证明我们的结论.
如果是个圆呢?那么,最高点速度不能是零,因为它有向心力,必须有速度与之对应,否则就不能在轨道上运动了.他的机械能依然守恒,只是实验观测不到而已
那么对于任意曲面呢?只要是一个最高点速度可以是零的曲面就行了,也就是说,最高点可以没有向心力就行了.比如说四分之一圆轨道,或比四分之一短的圆轨道,这种情况下球不会脱离轨道,可以证明结论
但若是一个比四分之一长的轨道呢?这样球在最高点所受向心力最小值是重力的一个分量,比必须有速度才能使球一直在轨道上运动,这种装置就不能证明机械能守恒