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已知不共线向量a.b|a|=3|b|=2且向量(a加b)与向量(a减2b)垂直.求a与b的夹角的余弦值
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已知不共线向量a .b |a|=3 |b|=2 且向量(a加b)与向量(a减2b)垂直.求a与b的夹角的余弦值
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答案和解析
(a+b)与(a-2b)垂直,则有(a+b)*(a-2b)=0
a^2-a*b-2b^2=0
3^2-a*b-2*4=0
a*b=1
又a*b=|a||b|cos
故夹角的余弦值cos=1/(3*2)=1/6
a^2-a*b-2b^2=0
3^2-a*b-2*4=0
a*b=1
又a*b=|a||b|cos
故夹角的余弦值cos=1/(3*2)=1/6
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